Решение. В задаче движение от рейки AB передается через систему шестерен стрелке.

В задаче движение от рейки AB передается через систему шестерен стрелке.

При поступательном движении рейки скорости и ускорения всех ее точек равны и одинаково направлены. Поэтому скорость точки C (точки касания рейки и шестерни 1) может быть определена как производная от закона движения рейки:

VC=dx/dt=2πcosπt см/с.

Угловая скорость скрепленных друг с другом шестерен 1 и 2 определится из формулы

VC=ω12⋅r1, т.е. ω12=VC/r1= 2πcosπt/r1 c-1.

Шестерня 2 находится в зацеплении в точке D с шестерней 3, скрепленной с шестерней 4, поэтому их угловая скорость определяется из соотношения:

VD=ω12⋅r2=ω34⋅r3, ω34=ω12⋅r2/r3=2πcosπt⋅r2/r1⋅r Решение. В задаче движение от рейки AB передается через систему шестерен стрелке.3 c-1.

Угловая скорость стрелки и скрепленной с ней шестерни 5 определится из формулы для скорости точки E – точки зацепления шестерен 4 и 5

VE=ω34⋅r4=ω5⋅r5 , ω5=ω34⋅r4/r5=2πcosπt⋅r2⋅r4/r1⋅r3⋅r5 c-1.

Положительное смещение по оси x стержня определяет и положительное направление вращений всех шестерен. В нашей задаче в момент времениt=2/3 с скорость точки C равна

VC=2π⋅cosπ⋅2/3=2πcos120o=2π(-1/2)=-π=-3,14 см/с.

Соответственно с направлением скорости VC , противоположной положительному направлению оси , определяются направления вращения всех шестерен (рисунок 2.9). Для угловой скорости шестерни 5 получим

ω5=2πcos(π⋅2/3)⋅1,5⋅1,0/3⋅2⋅1,5=2πcos120o⋅1,5⋅1,0/3⋅2⋅1,5=-0,52 c-1

Её угловое ускорение:

ε5=dω5/dt=-2π2sinπt⋅r2⋅r4/r1⋅r3⋅r5=-2⋅3,142sin(π⋅2/3)⋅1,5⋅1,0/3⋅2⋅1,5=-2,84 c Решение. В задаче движение от рейки AB передается через систему шестерен стрелке.-2.

Рисунок 2.10

То есть вращение шестерни 5 и стрелки ускоренное (направленияω5 и ε5 совпадают).

Величина скорости точки K (конца стрелки)

VK=ω5⋅l=0,52⋅4=2,08 см/с.

Ускорение точки определяется по формулам (3.11):

an=ω52⋅l=0,522⋅4=1,08 см/с2;

aτ=ε5⋅l=2,84⋅4=11,37 см/с2;

Направление векторов скорости, касательного, нормального и полного ускорения точки Kстрелки показано на рисунке 2.10.

Рисунок 1.6

Касательное ускорение для любого момента времени равно

При t=t1=2/3 с

aτ=27⋅2/3=18 м/с2

Так как для окружности радиус кривизны ρ=R, то нормальное ускорение для любого момента времени равно

an=v2/R=62/4=9 м/с2

Модуль вектора полного ускорения точки при с равен

Угол между вектором полного ускорения и вектором скорости определим следующим образом:

tgφ= an/aτ=9/18=0,5,

отсюда

φ=arctg Решение. В задаче движение от рейки AB передается через систему шестерен стрелке. 0,5=26o33'54''


documentbbslqez.html
documentbbslxph.html
documentbbsmezp.html
documentbbsmmjx.html
documentbbsmtuf.html
Документ Решение. В задаче движение от рейки AB передается через систему шестерен стрелке.